Simplificandolo lo máximo posible :

Care about = importar “I really care about you” (realmente me importas)

Care for = sentir cariño “Sarah still cares for her ex” (Sarah aún siente cariño, afecto por su ex).

Y aquí os dejo una canción muy reivindicativa de Michael Jackson que ilustra esta collocation para acabar la semanita con ritmo