No, no es cuidar. Cuidar es LOOK AFTER.

Take after es parecerse, pero a nivel más profundo que look like, que es solo parecerse de apariencia. Entonces:

Look like : parecerse en imagen/apariencia.

Gina really looks like her mom, you can tell they’re related!

Take after : parecerse a alguien en un sentido más global, no sólo físico.

Gina really looks like her mom, but she takes after her dad when she talks.